用于复杂数学优化问题建模求解的高级建模系统

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索求软件

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通用代数建模系统（GAMS）是一种用于数学规划的建模系统。它由一个说话编译器和一系列有关的高机能解算器组成。

GAMS用于建模线性，非线性和混合整数问题。对于大型的，复杂的问题很有援手。GAMS透过单一的操作模式，排除了一些技术问题，让用户可能能专心于？榈某闪。

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GAMS建模说话使建模人员能够将现实中的问题转换为推算机代码。而后，GAMS说话编纂器将此代码转换为求解器能够理解和求解的体式。这种架构允许在不扭转模型公式的情况下更改所使用的求解器。

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GAMS 说话概览

GAMS 说话提供了一种天然的方式来描述您的模型。这一点能够通过 Dantzig（1963）提出的一个常用的单一例子来凸起展示：

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指标：最幼化将货物从两个工厂运送到三个市场的运输成本，同时满足供给和需要的约束前提。

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索引

• i = 工厂
• j = 市场

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给定数据

• a_i = 工厂 i 的供给量（箱）
• b_j = 市场 j 的需要量（箱）
• d_ij = 工厂 i 和市场 j 之间的距离（千英里）
• c_ij = F × d_ij = 工厂 i 和市场 j 之间的单元运输成本（美元/箱/千英里）

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工厂与市场数据
工厂 ↓?? ?纽约?? ?芝加哥?? ?托皮卡?? ?← 市场
西雅图?? ?2.5?? ?1.7?? ?1.8?? ?350
圣地亚哥?? ?2.5?? ?1.8?? ?1.4?? ?600
需要 →?? ?325?? ?300?? ?275?? ?↑ 供给

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• F = 每千英里的运费（美元）

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决策变量
x_ij = 从工厂 i 运送到市场 j 的货物量（箱），其中 x_ij ≥ 0，对于所有 i, j

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约束前提

• 遵守工厂 i 的供给限度：∑_j x_ij ≤ a_i，对于所有 i（箱）
• 满足市场 j 的需要：∑_i x_ij ≥ b_j，对于所有 j（箱）

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指标函数
最幼化总运输成本：∑_i ∑_j c_ij x_ij（千美元）

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GAMS 模型
上述问题能够很容易地使用 GAMS 说话进行建模。通过简洁的代数描述，模型结构紧凑且逻辑清澈。内部文档（如参数诠释和丈量单元）使模型易于阅读。

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Sets
? ? ? ?i ? 工厂 ? / 西雅图, 圣地亚哥 /
? ? ? ?j ? 市场 ? / 纽约, 芝加哥, 托皮卡 / ;

Parameters
? ? ? ?a(i) ?工厂 i 的产能（箱）
? ? ? ? ?/ ? ?西雅图 ? ? 350
? ? ? ? ? ? ? 圣地亚哥 ? 600 ?/
? ? ? ?b(j) ?市场 j 的需要量（箱）
? ? ? ? ?/ ? ?纽约 ? ? ? 325
? ? ? ? ? ? ? 芝加哥 ? ? 300
? ? ? ? ? ? ? 托皮卡 ? ? 275 ?/ ;

Table ?d(i,j) ?距离（千英里）
? ? ? ? ? ? ? ? ? 纽约 ? ? ? ?芝加哥 ? ? ? 托皮卡
? ? 西雅图 ? ? ? ? ?2.5 ? ? ? ? 1.7 ? ? ? ? ?1.8
? ? 圣地亚哥 ? ? ? ?2.5 ? ? ? ? 1.8 ? ? ? ? ?1.4 ?;

Scalar f ?运费（美元/箱/千英里） ?/90/ ;

Parameter
? ? ? ?c(i,j) ?运输成本（千美元/箱） ;
c(i,j) = f * d(i,j) / 1000 ;

Variables
? ? ?x(i,j) ?运输量（箱）
? ? ?z ? ? ? 总运输成本（千美元） ;

Positive variables x ;

Equations
? ? ?cost ? ? ? ?界说指标函数
? ? ?supply(i) ? 遵守工厂 i 的供给限度
? ? ?demand(j) ? 满足市场 j 的需要 ;
cost .. ? ? ? ?z ?=e= ?sum((i,j), c(i,j)*x(i,j)) ;
supply(i) .. ? sum(j, x(i,j)) ?=l= ?a(i) ;
demand(j) .. ? sum(i, x(i,j)) ?=g= ?b(j) ;

Model transport /all/ ;

Solve transport using LP minimizing z ;

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为什么选择GAMS

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通用代数建模系统（GAMS）根植于有关设计准则中，它是一个经过发展和成熟的系统。

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GAMS是一种壮实的，可扩大的新代数建模技术，用于开发复杂的大规模利用法式。

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GAMS是用于构建壮实且拥有故障；ぶ澳艿南低车某墒旃ぞ，能够提高模型开发人员的出产率，并很大的简化利用法式的开发和守护？⒒肪呈鼓赡芸旖莨菇Ｐ，而部署工具（MIRO）使您可能立即将解决规划作为Web利用法式提供。

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APIs

GAMS能够到您的业务利用法式中。有合用于Python，C++、.NET等的API。

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求解器

GAMS为重要的贸易和学术解决规划提供了界面。它能够在重要平台上运行。

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MIRO

借助MIRO，您能够通过零编程将现有GAMS模型转换为交互式Web利用法式。

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GAMS在好多确当局和钻研机构中得到宽泛使用，有助于做出更明智的决策。GAMS还用于大学的钻研和教育中。

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切削刃建模

通过这种方式，GAMS让用户专一于建模。GAMS通过要求简洁的实体和关系规范来激励优良的建模习惯。GAMS说话与通用编程说话正式类似。因而，拥有编程经验的人都熟悉他。但由于该模型的造订方式与其数学描述类似，因而能够由法式员理解和守护，还能够由现实的领域来理解和守护。GAMS专一于建模师，并允许他自己做有关的事件。申明性和法式性元素的平衡组合允许构建复杂的算法，在GAMS中实现分化步骤，对于解决通常伴随机能问题的异常问题的模型有援手。

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有所作为的设计准则

GAMS专一于其主题竞争力：使用户可能构建可读，可守护的模型，并通过随时随地提供的较好的解算器解决这些问题。1xBET盛开式架构和多无数据接口可与表部系统通讯。模型，求解器，数据，平台和用户界面分离在独立的层中Ｄ芄磺谢磺蠼馄，使用多个数据集，在多个平台上运行，以及将GAMS合成到现有的利用法式，结构和工作流中。

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模型与求解器的独立性

我们提供超25个解决规划的宽泛和多样化的产品组合，蕴含所预期的贸易求解器。

• LP / MIP /QCP / MIQCP ：CPLEX , GUROBI , MOSEK , XPRESS

• NLP : CONOPT , IPOPTH , KNITRO ,MINOS , SNOPT

• MINLP : ALPHAECP , ANTIGONE , BARON , DICOPT , OQNLP ,SBB

• 混合互补问题（MCP），拥有平衡约束的数学法式（MPEC）和约束非线性系统（CNS）的求解器

• GAMS系统绑缚的代替品，例如BONMIN（MINLP）, CBC（LP , MIP）, COUENNE（MINLP）, IPOPT（NLP）；学术许可也蕴含SCIP和 SOPLEX

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模型和数据的独立性

您能够独立于数据编写模型，并蕴含来自多种分歧自己起源的数据，从存ASCII到Excel或Access以及其他起源，例如使用GDX（GAMS Datae Xchange）文件体式。GDX文件是存储GAMS符号（例如集中，参数变量和方程式）的值的文件GDX文件可用于为GAMS模型筹备数据，GDX文件可在分歧平台之间移植的二进造文件。

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模型和平台的独立性

模型在平台之间可移植-一次编写，四处运行

GAMS可在Windows ， Linux , Mac OS X , SOLARIS , Sparc Solaris和IBM Power AIX上运行

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模型和用户界面的独立性

GAMS面向对象的API允许通过为与GAMS的交互提供的类，将GAMS到利用法式中。面向对象的GAMS API的三个版本：.NET , Java和python与.NET框架 4 （Visual Studio 2010），Java SE 5及版本以及python 3.4 , 2.7和2.6有关。

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GAMS允许使用者通过造订的设置来把精力放在建模问题上。至于机械和系统软件执行的费时的细节将由GAMS系统来处置。

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GAMS对于处置大型的，复杂的，必要屡次订正能力确定模型的问题很有援手，系统以高度简洁和天然的方式来建模问题。使用者可能快的和方便的更改公式，能从一个求解器转到另一个，甚至稍加费神就能从线性转换到非线性。

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GAMS让使用者把精力集中到建模上，通过排除技术上的机械的问题的必要，好比地址推算，存储分配，子法式链接和输入输出和流程节造，GAMS增长了用于概想化和运行模型，和分析了局的功夫。GAMS自身构建了优良的建模习惯，通过要求扼要的实体和关系的规范。GAMS说话大局上和通常使用的编程说话类似。因而对于那些有编程检验的使用者将很熟悉。

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使用GAMS，数据必要一次就能在熟悉的列表和表格大局中输入。模型以简练的代数申明来描述，对于人和机械都能读懂，有关的约束的整个集中都被输入到申明中。GAMS自动天生约束等式，并让使用者处置例表情况，倘若那里来说是要不必要的。在模型中的申明可能被沉用，而不必要更改代数式，当其他的事俘是一样的或出现了有关问题。谬误的地位和类型会在尝试解决规划前被查明。GAMS处置动态模型，蕴含功夫序列，滞后，及临时终点的提醒和处置。

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GAMS模型能够方便的从推算机平台移到另一个。只有GAMS已经在平台被装置好。GAMS能进行敏感度分析。使用者可能方便的规划模型来求解成分的分歧值，而后天生输出汇报。列出了每种情况的解决规划。模型可能同时被开发文档化，由于GAMS允许使用者蕴含诠释性的文本作为肆意符号和等式的界说和诠释。

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GAMS的平台

GAMS将支持的平台集划分为所谓的主题平台和表围平台，以鉴别并更好地描述这俩组平台的演变过程。主题平台的用户社区规模重大，活跃且鉴别优良，但对于表围平台则不然。对于主题平台，GAMS将持续直接下载GAMS的新版本，而表围平台将凭据要求提供。而后，主题平台可用性的变动将在功夫产生之前颁布，而表围平台的变动可能很少或底子没有通知。

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主题平台如下：

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把稳：与大无数GAMS系统相比，GAMS Studio拥有一些额表的系统要求。

GAMS 38.1版本烧毁了对Mac OS X 10.14（Mojave）的支持。

增长了对Mac OS X12（Monterey）的支持

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表围平台如下：

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固然GAMS执行系统自身可在支持的平台上使用，但用于某些求解器，工具和API，能够利用分歧的可用性。

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1xBET科技提供手册和中文版书籍